2+4+6+8`````+2006+2008=?

2+4+6+8`````+2006+2008
=(2+2008)+(4+2006)+(6+2004)+……+(1004+1006)
=2010+2010+2010+……+2010

看有几个括号
括号内左边从2到1004，都是偶数
2是第一个偶数，4是第4/2=2个偶数，6是第3/2=3个偶数
所以1004是第1004/2=502个偶数
所以有502个括号，每个括号都等于2010
所以结果=2010*502=1009020

（2+2008）X2008/4

(2+2008)×1004/2=1009020

典型的等差数列求和。上底加下底乘高除以2。
（2+2008+4+2006+。。。。。。+2006+4+2008+2）*1004除以2

等差数列
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列的通项公式为：
an=a1+(n-1)d (1)
前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)
显然S=1004*2010/2=1009020